1.5 – Funciones exponenciales

Análisis – Ejercicio 1.5.1

Utilice las propiedades de la potencia para simplificar cada una de las siguientes expresiones:

a) $\dfrac{4^{-3}}{2^{-8}}$

b) $\dfrac{1}{\sqrt[3]{x^4}}$

Utilice las propiedades de la potencia para simplificar cada una de las siguientes expresiones:

a) $8^{\frac{4}{3}}$

b) $x(3x^2)^3$

Utilice las propiedades de la potencia para simplificar cada una de las siguientes expresiones:

a) $b^8(2b)^4$

b $\dfrac{(6y^3)^4}{2y^5}$

Utilice las propiedades de la potencia para simplificar cada una de las siguientes expresiones:

a) $\dfrac{x^{2n}x^{3n-1}}{x^{n+2}}$

b) $\dfrac{\sqrt{a\sqrt{b}}}{\sqrt[3]{ab}}$

a) Escriba una ecuación que defina la función exponencial con
base a > 0.

b) ¿Cuál es el dominio de esta función?

c) Si $a \neq 1$ , ¿cuál es la imagen de esta función?

d) Dibuje la forma general de la gráfica de la función exponencial
para cada uno de los siguientes casos:

i) a > 1
ii) a = 1
iii) 0 < a < 1

a) ¿Cómo se define el número e?

b) ¿Cuál es un valor aproximado de e?

c) ¿Cuál es la función exponencial natural?

Grafique cada una de las siguientes funciones en una pantalla común. ¿Cómo se relacionan estas gráficas?

Grafique cada una de las siguientes funciones en una pantalla común. ¿Cómo se relacionan estas gráficas?

Grafique cada una de las siguientes funciones en una pantalla
común. ¿Cómo se relacionan estas gráficas?

$y=2^x$
$y=e^x$
$y=5^x$
$y=20^x$

Stewart, James. Cálculo de una variable. Trascendentes tempranas. Séptima Edición. CENGAGE Learning

Grafique cada una de las siguientes funciones en una pantalla
común. ¿Cómo se relacionan estas gráficas?

$y=0.9^x$
$y=0.6^x$
$y=0.3^x$
$y=0.1^x$

Stewart, James. Cálculo de una variable. Trascendentes tempranas. Séptima Edición. CENGAGE Learning