Análisis – Ejercicio 11.2.1

a) ¿Cuál es la diferencia entre una sucesión y una serie?

Una sucesión es un conjunto ordenado de números mientras que una serie es la suma de un conjunto de números.

b) ¿Qué es una serie convergente? ¿Qué es una serie divergente?

Una serie es convergente si la sucesión de sumas parciales es una sucesión convergente. Una serie es divergente si no es convergente.

Análisis – Ejercicio 11.2.9

Encuentre por lo menos 10 sumas parciales de las series. Grafique tanto la sucesión de los términos como la sucesión de las sumas parciales en la misma pantalla. ¿Cómo parece ser la serie, convergente o divergente? Si es convergente, determine la suma. Si es divergente, explique por qué.

\sum_{n=1}^{\infty} \ \dfrac{12}{(-5)^n}

Análisis – Ejercicio 11.2.10

Encuentre por lo menos 10 sumas parciales de las series. Grafique tanto la sucesión de los términos como la sucesión de las sumas parciales en la misma pantalla. ¿Cómo parece ser la serie, convergente o divergente? Si es convergente, determine la suma. Si es divergente, explique por qué.

\sum_{n=1}^{\infty} \ cos \ n