Límites al infinito

Cuando x tiende a infinito

Sea f una función definida sobre algún intervalo (a, \infty). Entonces

\lim_{x \to \infty}f(x) =L

significa que para toda \varepsilon > 0 existe un correspondiente número N tal que

si  x > N, entonces |f(x)-L|<\varepsilon

Cuando x tiende a menos infinito

Sea f una función definida sobre algún intervalo (- \infty,a). Entonces

\lim_{x \to -\infty}f(x) =L

significa que para toda \varepsilon > 0 existe un correspondiente número N tal que

si  x < N, entonces |f(x)-L|<\varepsilon