3.2 – Reglas del producto y del cociente – roberprof

Análisis – Ejercicio 3.2.38

a) Si $f(x)= e^x/(2x^2 + x + 1)$ , halle f'(x).

b) Compruebe que su respuesta al inciso a) es razonable comparando las gráficas de f y f’.

Stewart, James. Cálculo de una variable. Trascendentes tempranas. Séptima Edición. CENGAGE Learning

Análisis – Ejercicio 3.2.1

Encuentre la derivada de f(x) de dos maneras: aplicando la regla del producto y efectuando primero la multiplicación. ¿Sus respuestas son equivalentes?

$f(x)=(1+2x^2)(x-x^2)$

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Análisis – Ejercicio 3.2.2

Encuentre la derivada de la función

$F(x)=\dfrac{x^4-5x^3+\sqrt{x}}{x^2}$

en dos maneras diferentes: utilizando la regla del cociente y simplificando primero. Demuestre que sus respuestas son equivalentes. ¿Cuál método prefiere?

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Análisis – Ejercicio 3.2.3

Derive cada una de las siguientes funciones:

$f(x)=(x^3+2x)e^x$

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Análisis – Ejercicio 3.2.4

Derive cada una de las siguientes funciones:

$g(x)=\sqrt{x} e^x$

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Análisis – Ejercicio 3.2.5

Derive cada una de las siguientes funciones:

$y=\dfrac{x}{e^x}$

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Análisis – Ejercicio 3.2.6

Derive cada una de las siguientes funciones:

$y=\dfrac{e^x}{1-e^x}$

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Análisis – Ejercicio 3.2.7

Derive cada una de las siguientes funciones:

$g(x)=\dfrac{1+2x}{3-4x}$

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Análisis – Ejercicio 3.2.8

Derive cada una de las siguientes funciones:

$G(x)=\dfrac{x^2-2}{2x+1}$

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Análisis – Ejercicio 3.2.9

Derive cada una de las siguientes funciones:

$H(u)=(u-\sqrt{u})(u+\sqrt{u})$

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