Elementos – Euclides – Libro I
Postulado 1
Por dos puntos distintos pasa una única recta.
Nota:
Si la recta pasa por los puntos A y B, diremos que la recta AB.
De un punto a otro punto cualquiera se puede construir un único segmento.
Categoría: Postulados
Elementos – Postulado I.2
Un segmento siempre se puede prolongar sobre una recta.
Elementos – Postulado I.3
Elementos – Euclides – Libro I – Postulado 3
Dado un punto cualquiera y un segmento cualquiera siempre se puede construir una circunferencia con centro en el punto dado y un radio igual al segmento dado.
El punto P y el segmento AB son dados.
La circunferencia tiene centro en P y su radio PQ es igual al segmento AB.
Elementos Postulado I.4
Elementos – Euclides – Libro I – Postulado 4
Todos los ángulos rectos son iguales.
Elementos – Postulado I.5
Elementos – Euclides – Libro I – Postulado 5
Si una recta secante corta a dos rectas formando a un lado ángulos interiores, la suma de los cuales sea menor que dos ángulos rectos; las dos rectas, suficientemente alargadas se cortarán en el mismo lado.
En otras palabras:
Si dos rectas son cortadas por una secante y los ángulos conjugados internos no son suplementarios, las rectas tienen intersección en el semiplano donde la suma de los ángulos conjugados internos es menor a 180°.
Los ángulos 
