Teorema 5 – Semirrecta en semiplano

Teorema 5
Si un punto O pertenece a una recta r y un punto P pertenece a uno de los semiplanos determinados por dicha recta, entonces la semirrecta OP está incluida en el mismo semiplano.

O pertenece a la recta r.
La semirrecta OP está incluida en el semiplano de borde r que contiene a P.

Axioma de orden 2.7 – Separación del plano

Axioma 2.7: Axioma de separación del plano
Una recta divide a un plano en dos conjuntos no vacíos y disjuntos.
De tal manera que dos puntos están en el mismo conjunto si el segmento que determinan no tiene intersección con la recta.
Por el contrario, dos puntos están en conjuntos diferentes si el segmento que determinan tiene intersección con la recta.