Categoría: 10 – Cuadriláteros

Probar que los puntos medios de los lados de un cuadrilátero, son los vértices de un paralelogramo.

Sea ABCD un cuadrado tal que E esta entre B y C, E esta entre D y F , B esta entre A y F. Demostrar que AC < DF.

Demostrar que el perímetro de un cuadrilátero es mayor que la suma de las diagonales.

Si ABCE es un rectángulo y AF es perpendicular a BE con F en BE y AD es bisectriz de CAF. Mostrar que AD es bisectriz del ángulo BAE, hallar la amplitud del ángulo ADE.

En un paralelogramo ABCD, se prolonga AB hasta E tal que BE = BC y se prolonga AD hasta F tal que DF = DC. Demostrar que los ángulos DCF y BCE son congruentes y que F, C y E están alineados.

Dado el cuadrado ABCD, se construye en el interior del cuadrado el triángulo equilátero ABF y en el exterior del cuadrado, el triángulo equilátero ADE. Demostrar que C, F y E son colineales.

Explique por qué un romboide tiene un par de ángulos opuestos congruentes.

Explique paso a paso como construir con regla y compás:

Un rombo con diagonales de 5 cm y 7 cm.

Explique paso a paso como construir con regla y compás:

Un rombo de 4 cm de diagonal y lados de 3 cm.

Si un cuadriláteros tiene lados de 4 cm, 4 cm, 6 cm y 8 cm, y además los lados congruentes son opuestos. ¿Qué tipo de cuadrilátero queda formado?