Distancia de un punto a una recta

Se llama distancia de un punto a una recta a la longitud del segmento trazado por la perpendicular desde el punto hasta la recta.

Sea P el punto y r la recta dada.
Trazamos la recta s perpendicular a r pasando por el punto P.
Marcamos el punto Q intersección de las rectas r y s.
La longitud del segmento PQ es la distancia de P a r.

Mediana

Mediana de un triángulo

La mediana de un triángulo es el segmento que tiene por extremos un vértice del triángulo y el punto medio del lado opuesto.

AP es una mediana del triángulo, dado que un extremo del segmento es A, vértice del triángulo, y el otro extremo es P, punto medio del lado BC.

Todo triángulo tiene tres medianas.

Las medianas de un triángulo se cortan en un único punto llamado baricentro.

AP, BQ y CR son las medianas del triángulo ABC.
O es el baricentro.

Circunferencia

La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro.

Decir que los puntos “equidistan” es equivalente a decir que están a la misma distancia.

O es el centro de la circunferencia.

Todos los puntos de la circunferencia están a la misma distancia del centro.

Se llama radio de una circunferencia al segmento cuyos extremos son el centro de la circunferencia y un punto de la misma.

AO = BO = CO = DO = EO = FO = GO

Es decir que, todos los radios son congruentes y tienen la misma longitud.

También suele llamarse radio a la distancia de un punto de la circunferencia al centro, es decir, a la longitud del radio.