04 – Desigualdades – roberprof

Propiedades transitivas de la desigualdad de ángulos

Si $\alpha < \beta$ y $\beta < \gamma$
Entonces $\alpha < \gamma$

Si $\alpha \cong \beta$ y $\beta < \gamma$
Entonces $\alpha < \gamma$

Si P y Q pertenecen al interior del ángulo AOB
Entonces POQ < AOB

Ley de tricotomía para ángulos

Dados dos ángulos $\alpha$ y $\beta$

Siempre se cumple una sola de las tres relaciones siguientes:

$\alpha < \beta$
$\alpha \cong \beta$
$\alpha > \beta$

Desigualdad de ángulos

Dados dos ángulos AOB y PQR.

Se dice que AOB es mayor que PQR (AOB > PQR), o bien PQR es menor que AOB (PQR < AOB), si existe un punto C en interior de AOB, talque AOC es congruente con PQR.

PQR $\cong$ AOC, entonces PQR < AOB.

Propiedades transitivas de la desigualdad de segmentos

Si AB < CD y CD < EF.
Entonces AB < EF.

Si AB $\cong$ CD y CD < EF.
Entonces AB < EF.

Si P y Q pertenecen al interior de AB.
Entonces PQ < AB.

Ley de tricotomía para segmentos

Dados dos segmentos AB y PQ.

Siempre se cumple una sola de las tres relaciones siguientes:

AB < PQ
AB $\cong$ PQ
AB > PQ

Desigualdad de segmentos

Dados dos segmentos AB y PQ.

Se dice que AB es mayor que PQ (AB > PQ), o que PQ es menor que AB (PQ < AB), si existe un punto C en el interior de AB, tal que AC sea congruente con PQ.