Optimización II – Ejercicio 6

Al cortar cuadros idénticos de las esquinas de una pieza rectangular de cartón y doblar las aletas resultantes, puede hacerse una caja abierta. Si el cartón mide 60 cm de largo y 32 cm de ancho, determine las dimensiones de la caja que producirían un volumen máximo.

Optimización II – Ejercicio 5

La gerencia de la tienda departamental ÚNICO ha decidido incluir un área de 800 m^2 en la zona exterior del edificio para exponer las plantas en macetas y flores. Un lado estará formado por la pared exterior de la tienda, dos partes estarán construidas con tablas de pino y el cuarto lado se hará con valla de acero galvanizado. Si la tabla de pino cuesta $6 por metro y la valla de acero galvanizado $3 por metro, determine las dimensiones del recinto que puede levantar a un costo mínimo.

Optimización II – Ejercicio 4

Como un plan alterno, el propietario del Rancho Los Cardales puede
utilizar 3,000 metros de valla con las cuales puede cerrar una parte rectangular de tierras de pastoreo a lo largo de la parte recta del río y luego subdividir por la mitad con una valla paralela a los lados. En esta ocasión tampoco se requiere la valla a lo largo del río. ¿Cuáles son las dimensiones del área más grande que puede cerrar? ¿Cuál es esta
área?

Optimización II – Ejercicio 3

El propietario del Rancho Los Cardales cuenta con 3,000 metros de valla con las cuales podría cercar una parte rectangular de las tierras de pastoreo a lo largo de la porción recta del río. Si la valla no se requiere
a lo largo del río, ¿cuáles son las dimensiones del área más grande que puede rodear? ¿Cuál es el área?