Triángulos y fósforos

Considera la siguiente situación, en donde se forman triángulos usando fósforos.

Completar la siguiente tabla, donde se relacionan la cantidad de fósforos necesarios en función de la cantidad de triángulos.

TriánguloFósforos
37
4
6
12
50
151
x

¿Qué tipo de relaciones encuentra en los valores que dan la cantidad de fósforos?

¿Cuál sería el primer número de la lista 3 o 1?

Determinar una ecuación que permita determinar y (cantidad de fósforos), en función de x (número de triángulos).

Representar gráficamente los valores obtenidos en la tabla, luego unir los puntos que quedan determinados mediante una recta.

Ver en GeoGebra

Los números naturales

El conjunto de los números naturales es

\mathbb{N} = {1; 2; 3; 4; …}

Tiene primer elemento: el 1.

Si incluimos el cero, es \mathbb{N}_0 = {0; 1; 2; 3; 4; …}

  • Todo número natural n tiene su siguiente o consecutivo: n + l.
  • Además de utilizarlos para contar, los números naturales se usan para identificar, como en el caso de:
    – las chapas patentes de los automóviles o los números de documentos,
    y para ordenar, por ejemplo,
    – los lugares que ocupan los equipos de fútbol en la tabla de posiciones.
  • Los números naturales conforman un conjunto ordenado, y se los representa mediante puntos en la recta numérica.

La escala Fahrenheit

En algunos países anglosajones, como Estados Unidos e Inglaterra, se siguen utilizando unidades de medidas distintas a las nuestras. Seguramente, en algunas series y películas, habrán escuchado hablar de pulgadas, millas, galones, acres y libras.

La relación entre estas medidas y las que usamos cotidianamente en la Argentina es de proporcionalidad directa. No existe la misma relación entre las unidades que usamos, respectivamente para medir la temperatura. Los países anglosajones han adoptado como unidad el grado Fahrenheit, y en la Argentina utilizamos el grado Celsius.

Si colocáramos un termómetro de cada tipo de recipiente con hielo, podríamos observar que el termómetro Celsius indica 0°C y el Fahrenheit, 32°F. Al poner los recipientes a calentar y llegar a la ebullición, el Celsius indica 100°C y el Fahrenheit 212°F.

\dfrac{100^{\circ}C-0 ^{\circ} C}{10}=10 ^{\circ} C


\dfrac{212^{\circ}F-32 ^{\circ} F}{10}=18 ^{\circ} F

Es decir, 10°C equivalen a 18°F.

Completen la tabla y realicen la gráfica de la función entre grados Celsius y grados Fahrenheit.

En GeoGebra

¿Es lineal la relación entre las dos escalas? Unir si es posible los puntos con una recta.

Diámetro

GEOMETRÍA MÉTRICA

El diámetro de una circunferencia es un segmento que cumple las siguientes condiciones:

  • Sus extremos son puntos de la circunferencia.
  • Pasa por el centro de la circunferencia.

Podríamos señalar además que:

  • El diámetro es la mayor de las cuerdas de una circunferencia.
  • El centro es el punto medio de un diámetro.
  • La longitud del diámetro es el doble de la longitud del radio.